角动量
角动量（动量矩）：在惯性系中，质点对某定点 $O$ 的角动量等于质点相对 $O$ 的位矢与质点的动量的叉积。
$$\boldsymbol{L} = \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{p}$$
角动量的大小：$L = rp \sin \theta$
角动量的方向：叉乘右手法则
角动量的单位：$ML^2/T$，SI 单位 $kg·m^2/s$ 或 $J·s$
在实际情况中，如果没有提顶点的位置，一般是忽略了。例如刚体的转轴，绳子的固定点等。
力矩
叉乘求导：
$$\frac{\mathrm d(\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b})}{\mathrm dt} = \frac{\mathrm d\boldsymbol{a}}{\mathrm dt} \times \boldsymbol{b} + \boldsymbol{a} \times \frac{\mathrm d\boldsymbol{b}}{\mathrm dt}$$
角动量的定义两边对 $t$ 求导
$$\frac{\mathrm d \boldsymbol{L}}{\mathrm dt} =\frac{\mathrm d (\boldsymbol{r} \times \boldsymbol{p})}{\mathrm dt} = \frac{\mathrm d\boldsymbol{r}}{\mathrm dt} \times \boldsymbol{p} + \boldsymbol{r} \times \frac{\mathrm d\boldsymbol{p}}{\mathrm dt} = \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{p} + \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{F} = \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{F}$$
（$\boldsymbol{v}$ 与 $\boldsymbol{p}$ 的方向相同）
力矩：在惯性系中，质点所受合外力对某定点 $O$ 的力矩等于该作用点对 $O$ 的位置与合外力的叉积。 $$\boldsymbol{M} = \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{F}$$
力矩的大小：$M = rF\sin\varphi = r_{\perp} F$，$r_\perp$ 称为力臂。
力矩的方向：叉乘右手法则
单位：$ML^2/T^2$，SI单位：$kg·m^2/s^2$ 或 $J$
质点的角动量定理
质点的角动量定理：某一瞬间质点对某一点的力矩，等于该点此时角动量对时间的导数。
$$\boldsymbol{M} = \frac{\mathrm d\boldsymbol{L}}{\mathrm dt}$$