大学物理 | Ch14 静电场中的导体

静电平衡

静电平衡：导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。
静电平衡的场强和电势：
- 导体内部场强处处为零，导体表面场强和表面垂直：$\mathbf E_{in} = 0, E_{S} \perp \text{表面}$.
- 处于静电平衡的导体是等势体，表面是等势面。
感生电荷：带电导体和不带电导体靠近时，不带电导体的自由电子会定向移动，从而产生等量异号的感生电荷。
静电平衡电荷分布：（高斯定律可证）
- 导体内部各处净电荷为零 $q_{in} = 0$，电荷只能分布在表面
- 导体表面面电荷密度与当地表面紧邻处电场强度成正比 $\displaystyle E \Delta S = \frac{\sigma \Delta S}{\epsilon_0} \Leftrightarrow \sigma = \epsilon_0 E$
- 静电平衡孤立导体表面各处面电荷密度和表面曲率正相关，曲率大处 $\sigma$ 大。
尖端放电：尖端表面曲率大导致面电荷密度大，产生强电场，使空气中带电粒子加速与空气分子碰撞解离为新的带电粒子，从而产生大量带电粒子，吸引异号带电粒子中和，产生放电现象。