这里收录了我在大一上学期学习的《高等代数》课程中 第四章 向量空间 的完整笔记。
线性代数 | 4.1 向量空间与子空间
向量空间、子空间、由集合生成的子空间
高等代数 | Ch4 向量空间
线性代数 | 4.2 零空间、列空间和线性变换
零空间、零空间的显式刻画、列空间、列空间的显式刻画、零空间和列空间的对比、线性变换的核与值域
线性代数 | 4.3 线性无关集和基
零空间、零空间的显式刻画、列空间、列空间的显式刻画、零空间和列空间的对比、线性变换的核与值域
线性代数 | 4.4 坐标系
坐标相关定理、坐标的几何表示、$\mathbb{R}^n$ 的坐标映射、一般向量空间的坐标映射
线性代数 | 4.5 向量空间的维数
维数的定义、有限维空间的子空间、列空间和零空间的维数
线性代数 | 4.7 基的变换
向量空间中基的变换、$\mathbb R^n$ 中基的变换
线性代数 | 4.8 差分方程的应用
离散时间信号、信号空间中的线性无关性、线性差分方程
线性代数 | 4.6 秩
行空间、秩定理、秩与方程组的情况的关系、秩与可逆矩阵定理