1.1~1.3 向量

单位向量：$\displaystyle \boldsymbol a^0 = \frac{\boldsymbol a}{|\boldsymbol a|}$

自由向量：起始点不固定，只确定方向和模长

向量的相等、相反、共线、共面

加法满足交换律，结合律

数乘满足交换律，结合律，分配律（对标量加法、向量加法均可）

利用向量可以方便地解决一些平面几何问题

1.4 向量的线性组合

对于 $\boldsymbol e \ne 0$，$\boldsymbol r // \boldsymbol e$ 等价于 $\boldsymbol r$ 是 $\boldsymbol e$ 的线性组合

对于 $\boldsymbol e_1, \boldsymbol e_2 \ne 0$ 且不共线，$\boldsymbol r$ 和 $\boldsymbol e_1, \boldsymbol e_2$ 共面，等价于 $\boldsymbol r$ 是 $\boldsymbol e_1, e_2$ 的线性组合

对于 $\boldsymbol e_1, \boldsymbol e_2, \boldsymbol e_3 \ne 0$ 且不共面，$\forall \boldsymbol r$ 是 $\boldsymbol e_1, e_2, e_3$ 的线性组合

（证明：构造一个平行四边形，或平行六面体）

唯一性，则用反证法

1.1~1.3 向量#

1.4 向量的线性组合#

1.1~1.3 向量

1.4 向量的线性组合